1965 yılında Adana’da doğdu.
İlk öğrenimini 1975 yılında Adana’da, orta öğrenimini 1981 yılında Diyarbakır’da tamamladı. Aynı yıl Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi’ne girdi.
Küçük yaşlardan beri süregelen müzik çalışmalarını Çukurova Üniversitesi Klâsik Türk Müziği Topluluğu’nda yoğunlukla sürdürebilme imkânı buldu. Topluluk Şefi Ali İntizam’dan nazariyat ve usûl dersleri aldı.
1982 yılında Adana Mûsikî Derneği’ne devamla neyzen Ahmet Polatöz’ün öğrencisi oldu; ney, kudüm ve Türk Klâsik Müziği’nin seçkin örneklerini meşk etti; Şener Yunusoğlu’dan Türk Mûsikîsi Tarihi konusunda yararlandı.
1984 yılında derneğe yeni giren öğrencilerin nazariyat ve usûl hocalığına getirildi. Aynı yıl Tarsus Mûsikî Derneği Türk Sanat Müziği Korosu’nun şefi oldu.
1985 yılında kurulan Adana Belediye Konservatuarı’na birincilikle girdi. Burada Avni Anıl ve Ârif Nihat Aka’dan istifâde etti. Konservatuar İcrâ Heyeti’nin konser ve TV programlarına neyzen ve solist olarak katıldı.
1986 yılında Kültür Bakanlığı’nın açtığı sınavları kazanarak, Ankara Devlet Klâsik Türk Müziği Korosu’na sanatçı olarak atandı. Koro üyelerinin staj dönemi çalışmalarında, nazariyat ve usûl hocası olarak görevlendirildi. Koronun konser ve TV programlarında neyzen, kudümzen ve solist olarak yer aldı.
1988 yılında Türk Müziği’nin Okul Müzik Eğitimi Programı’na alınması üzerine MEB’nın müzik öğretmenlerine yönelik olarak düzenlediği Hizmet İçi Eğitim Kursları’na Kültür Bakanlığı tarafından Öğretim Görevlisi olarak gönderildi.
Türk Askerî Müziği ve Türk Tasavvuf Müziği üzerine araştırmalar yapmaya başladı.
1990 yılında TRT ’nin “Mehter Mûsikîsi” adlı 40’ar dakikalık dört bölümden oluşan belgesel yapımının metin yazarlığını ve müzik direktörlüğünü üstlendi.
1991 yılında Türk Tasavvuf Müziği konusunda yaptığı araştırmaları nedeniyle Kültür Bakanlığı’ndaki sanatçılık görevini yeni kurulan Konya Devlet Türk Tasavvuf Müziği Topluluğu’na nakletti.
1993 yılında Topluluk Genel Yönetmen Yardımcılığı’na getirildi. Bu topluluğun yurtiçinde ve dışında yaptığı konserlerde koro şefi, neyzen, kudümzen ve solist olarak yer aldı.
Ankara ve Konya’da görev yaptığı yıllarda Ahmet Hatipoğlu, Tâhir Karagöz, Kâni Karaca gibi Türk Tasavvuf Müziği’nin değerli hocalarından yararlanma imkânı buldu.
1994 yılından itibâren Merhum Cinuçen Tanrıkorur’un Türkiye'nin çeşitli yerlerindeki TRT ve Kültür Bakanlığı sanatçıları arasından seçerek oluşturduğu “Meşk Zamânı Ses ve Saz Topluluğu”nda ve “Tanrıkorur Solistleri” arasında yer aldı. Tanrıkorur’un hazırlayıp yönettiği pekçok konser ve TV programına solist olarak katıldı.
Yine 1994 yılında Selçuk Üniversitesi bünyesinde kurulan Devlet Konservatuarı’nın kuruluş çalışmalarında görev aldı. Konservatuarda, Konya’dan ayrıldığı 1997 yılına kadar öğretim görevliliği yaptı ve İcrâ Heyeti’ni yönetti.
1996 yılında Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü’nün açtığı Müzik Eğitimi Yüksek Lisans Programını birincilikle kazanarak, 1999 yılında yine birincilikle bitirdi. Şu an aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde müzik dalında doktora yapmaktadır.
1999 yılında Afyon Kocatepe Üniversitesi isteği üzerine AKÜ Devlet Konservatuarı Türk Müziği Bölümü ve AKÜ Türk Müziği Topluluğu'nu kuran Çevikoğlu, Türk Müziği Bölüm Başkanlığı ve Topluluk Genel Yönetmenliği görevlerine getirildi.
2000 yılında TRT'nin "Mevlânâ ve Semâ" adlı belgesel yapımında program danışmanı, müzik direktörü, neyzen, kudümzen ve solist olarak yer aldı. Geleneksel müziklerini kendi oluşturduğu ve yönettiği AKÜ Türk Müziği Topluluğu ile gerçekleştirdiği bu yapım, Türkiye Yazarlar Birliği tarafından "2000 yılının en iyi belgeseli" ödülüne lâyık görülmüş, ayrıca 2001 Ankara Film Festivali'nde de ödül almıştır. Belgesel TRT tarafından VCD ve VHS formatlarında Türkçe ve İngilizce olarak yayımlanmıştır ve hâlen satıştadır.
2002 yılında Topluluğu ile merkezi İngiltere'de bulunan ARC Music şirketini yapımcılığında gerçekleştirdiği "Sufi Music from Turkey" adlı CD'de yönetmen, kudümzen ve solist olarak yer aldı. Bu yapım da hâlen 75 ülkede satışta bulunmaktadır.
Devlet Görevlisi olarak bulunduğu Avustralya (Sydney 1987), Irak (Bağdat, Bâbil 1989), ABD (New York, New Jersey, Massachusetts 1991), İspanya (Barcelona 1991), Hindistan (Yeni Delhi, Agra 1991), İspanya (Sevilla 1992), Fransa (Paris, Lille 1994), Hollanda (Amsterdam, Nijmegen, Groningen, Eindhoven, Den Haag, Utrecht, Arnhem, Rotterdam 1995), Belçika (Berchem, Kortrijck, Hasselt 1995), Almanya (Mannheim, Singen 1995), Avustralya (Adelaide 1996), Çin Halk Cumhuriyeti (Shanghay, Beijing 2001), KKTC (Lefkoşa 2003) 'de Türkiye’yi temsil etti.
“Mevlevî Âyinleri”, “Türk Mûsikîsi’nde Usûl-Arûz Vezni İlişkileri”, “Geleneksel Türk Sanat Müziği ve Okul Müzik Eğitimimiz”, “Çağlar Ötesinden Uzanan El (Belgesel)” ve “Buhûrîzâde Mustafa Efendi (Itrî)” adlı çalışmaları yayımlanma aşamasındadır.
TRT Repertuarında çeşitli makamlardan bestelenmiş peşrev, sazsemâîsi ve şarkıları bulunmaktadır.
Hâlen Kültür Bakanlığı Ankara Devlet Klâsik Türk Müziği Korosu’ndaki sanatçılık görevinin yanı sıra, Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Müzik Yüksek Lisans Programı'nda Sanatçı Öğretim Görevlisi olarak derslere girmektedir..